Интернет-урок по геометрии для учащихся 8 класса по теме:
"Деление отрезка в заданном отношении. Золотое сечение"
В геометрии существуют
два сокровища:
теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении.
Первое можно сравнить с ценностью золота,
второе можно назвать
драгоценным камнем
Иоганн Кеплер, немецкий астроном
Цели урока | Обучающие:
- научить делить отрезок в заданном отношении; - формирование умений и навыков самоконтроля при самостоятельной работе над заданиями с использованием персонального компьютера; - стимулирование интереса учащихся к изучаемому предмету; Развивающие: - формирование способности к самостоятельному исследованию изучаемой темы;- развитие информационных компетентностей учащихся. Воспитывающие: |
Введение:
Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме
какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а
может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой
лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему
зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое
всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном
отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее
проявление структурного и функционального совершенства целого и его
частей в искусстве, науке, технике и природе. Еще в эпоху Возрождения
художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно
приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом
абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или
вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии
3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
Данное открытие у
художников того времени получило название "золотое сечение"
картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному
элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из
зрительных центров. |
|
Что общего можно найти в данных объектах?
Подсказка при ответе на вопрос: | |||||
Джоконда (Портрет Моны Лизы) Леонардо да Винчи около 1503 года |
Собор Нотр-Дам Де-Пари |
Раковина мягкотелых молюсков, обитающих на дне моря |
Снежинка |
Египет, пирамида Хеопса |
|
Определение пропорции
|
В математике пропорцией называют равенство двух отношений: a : b = c : d. |
Задача о делении
отрезка в данном отношении Самостоятельно разделите отрезок в данном отношении: 2 : 5 |
Определение
пропорции
"Золотое сечение" |
Из многих пропорций, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одна, единственная и неповторимая, обладающая уникальными свойствами. Эту пропорцию называли по-разному: "золотой", "божественной", "золотым числом", "золотой серединой", "золотым сечением". |
|
Построение "золотой пропорции" |
В геометрии существуют различные
способы построения золотой пропорции. |
Задание ученикам: 1. Постройте самостоятельно золотое сечение отрезка 2 Постройте самостоятельно золотое сечение прямоугольного треугольника с соотношением катетов 1 : 2. 3. Постройте самостоятельно золотое сечение квадрата. |
Виды "золотых многоугольников" |
Какие же многоугольники можно назвать "золотыми"? Золотой
прямоугольник
Золотое
сечение можно увидеть и в пентаграмме - так называли греки
звездчатый многоугольник. Он служит символом Пифагорейского союза –
религиозной секты и научной школы по главе с Пифагором, которая
проповедовала братскую любовь к друг другу, отречение от внешнего мира,
общность имущества и т.д. На подобных устоях основывались очень многие
секты. Но Пифагорейский союз отличало от других то, что пифагорейцы
считали возможным добиться очищения духа при помощи математики. По их
теории, в основу мирового порядка положены числа. Мир, считали они,
состоит из противоположностей, а гармония приводит противоположности к
единству. Гармония же заключается в числовых отношениях. Пифагорейцы
приписывали числам различные свойства. |
Задание ученикам: 1. Попробуйте построить "золотой треугольник".
2. Постройте "золотой прямоугольник"
|
Связь "золотого сечения" с искусством и жизнью человека |
Человек различает окружающие
его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может
быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван
красотой формы. Примеры: http://www.goldennumber.net/life.htm Презентация (виртуальный факультатив) "Золотое сечение"
|
Вам предлагается, используя приведенные ниже ссылки, за отведенное время найти информацию и рассказать о связи "золотого сечения" с искусством и жизнью человека.
http://ru.wikipedia.org/wiki/ http://www.log-in.ru/articles/432 |
Итоги урока |
Обобщить сведения, полученные
на уроке, мы сможем в ходе демонстрации видеоролика: http://www.youtube.com/watch?v=ksL-driM8xA Подводя итоги урока ответьте на вопросы рефлексии. Для этого скачайте файл refxia1_ivanov.doc, ответьте в нем на предложенные вопросы, сохраните файл под своим именем и пришлите на электронный адрес tagrigoreva1@yandex.ru |
Ответьте на вопросы по окончании выполнения заданий, предложенных на уроке:(можно воспользоваться уже изученными на уроке материалами)
|
Домашнее задание
|
На этом уроке Вам
предлагается
творческое домашнее задание.
Вы можете на свое усмотрение выбрать тот или иной уровень выполнения
данного задания.
tagrigoreva1@yandex.ru не позднее 7 апреля 2011 года.
|
Творческое
домашнее задание
|
© Григорьева Татьяна Анатольевна, 2010 - 2011