Интернет-урок по геометрии для учащихся 8 класса по теме:

 "Теорема Пифагора. Применение к решению задач."
(обобщающий урок по данной теме)

В геометрии существуют два сокровища:
теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении.
Первое можно сравнить с ценностью золота,

второе можно назвать драгоценным камнем
Иоганн Кеплер, немецкий астроном

Цели урока:

Ø  Закрепить знания теоремы Пифагора, теоремы обратной теореме Пифагора;

Ø  Совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы Пифагора и теоремы обратной теореме Пифагора;

Ø  Закрепить знания, навыки и умения учащихся по теме «Площадь», совершенствовать навыки решения задач;

Ø  Развитие самостоятельности , анализа собственных действий учащихся.

Ø  Формирование у учащихся навыков исследовательской деятельности, развитие умений работать с электронными документами;

Ø  Развитие готовности к самообразованию, развитие умений находить и использовать необходимую информацию в сети Интернет;

Ø  Формирование способности к самостоятельному исследованию изучаемой темы;- развитие информационных компетентностей учащихся.

Ø  Воспитание уважения к историческому наследию в области математики;

Ø  Воспитание добросовестности, ответственности;

Ø  Воспитание информационной культуры учащихся;

Ø  Воспитание познавательного интереса к математике и информатике.

Введение:

На протяжении многих лет людей интересовал вопрос о теореме Пифагора и о различных способах её доказательства.  Причина такой популярности теоремы: это простота , красота и широкая значимость.

Теорема Пифагора – это главная и самая замечательная теорема геометрии, прежде всего обычная «плоская» теорема Пифагора, так как пространственное обобщение получается на ее основе. Теорема Пифагора замечательна уже тем, что она вовсе не очевидна. Значение теоремы Пифагора состоит  прежде всего в том, что из нее или с ее помощью можно выводить все теоремы, касающиеся длин отрезков и величин углов на плоскости и в пространстве. Из теоремы Пифагора выводится теорема косинусов,  вернее обобщенная теорема Пифагора, а из нее можно вывести теорему синусов, признаки равенства треугольников и т.д. Можно сказать, что теорема Пифагора выражает основной закон связи между расстояниями на плоскости и в пространстве. Важнейшие обобщения в геометрии связаны с обобщением теоремы Пифагора.

Историческая справка:

История теоремы Пифагора - http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0

Познакомьтесь с историей жизни Пифагора Самосского, пройдя по ссылке:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80

Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом»

Самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

 

Задание ученикам:

повторите доказательство теоремы Пифагора и познакомьтесь с другими доказательствами теоремы:

Доказательство теоремы Пифагора

История теоремы Пифагора - http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0

Задание ученикам:

решите несколько задач на применение теоремы Пифагора.

ЗАДАЧИ

Задание ученикам:

Решите самостоятельную работу по теме: "Применение теоремы Пифагора". Результаты работы вышлите отдельным файлом на электронный адрес преподавателя: tanya-cklo@mail.ru

Самостоятельная работа

 

Познакомьтесь с решением старинных задач:

Старинные задачи на применение теоремы Пифагора.

Итоги урока Обобщить сведения, полученные на уроке, мы сможем в ходе демонстрации видеоролика:
 

Подводя итоги урока ответьте на вопросы рефлексии. Для этого скачайте файл refxia1_ivanov.doc, ответьте в нем на предложенные вопросы, сохраните файл под своим именем и пришлите на электронный адрес tagrigoreva1@yandex.ru

Ответьте на вопросы по окончании выполнения заданий, предложенных на уроке:(можно воспользоваться уже изученными на уроке материалами)

Тест по итогам урока.

 

Домашнее задание

На этом уроке Вам предлагается творческое домашнее задание.  Вы можете на свое усмотрение выбрать тот или иной уровень выполнения данного задания.
Подводя итоги выполнения Вами домашнего задания, ответьте на вопросы рефлексии. Для этого скачайте файл
refleksia_2.docx, ответьте в нем на предложенные вопросы, сохраните файл под своим именем и пришлите на электронный адрес

tagrigoreva1@yandex.ru

Желаю успехов!

 

 

Творческое домашнее задание

подготовьте доклад или презентацию об исторических материалах урока, применении теоремы Пифагора.

Дополнительные материалы:


на главную


© Григорьева Татьяна Анатольевна, 2011 - 2012

Hosted by uCoz